🐢 Matura Maj 2018 Zad 14

Na bokach BC i CD równoległoboku ABCD zbudowano kwadraty CDEF i BCGH, udowodnij, że AC=FGRozwiązanie zadania 9. Matura z matematyki, CKE maj 2010. Poziom roz Filmik, w którym rozwiązuję trzy zadania, które pojawiły się na maturze dwujęzycznej z matematyki na poziomie podstawowym- zadania w języku angielskim. Źródł Zad. 4 Matura maj 2018 p.r. stary (zad. 7) 2pkt. Na rysunku przedstawiono budowę pantofeleka – jednokomórkowego organizmu heterotroficznego, zaliczanego do Protista. Występuje on pospolicie w strefie przybrzeżnej i otwartej toni wodnej zbiorników słodkowodnych. a) Podaj nazwy elementów budowy pantofelka oznaczonych na rysunku numerami 2 Matura Matura Maj Maj 2018, 2018, Poziom Poziom rozszerzony rozszerzony (Formuła (Formuła 2007) 2007)- Zadanie Zadanie 5. 5. (1 (1 pkt) pkt) Dane są wzory sześciu cząsteczek i jonów: NH3 SO2 HCO –3 CO 2– – + 3 HSO 3 NH 4 Matura MAJ 2018. Poziom podstawowy. Zadanie 9 - wierzchołek funkcji kwadratowej.Jeśli spodobał Ci się ten film, zostaw łapkę w górę, komentarz lub zasubskryb Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym 18.a) Wykaż, że pole 𝑃 każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości 𝑏 ramienia, wyraża s Rozważmy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości V=2. Wyznacz długości krawędzi tego z rozważanych graniastosłupów, którego pole powierzchn W tym filmiku znajdziesz rozwiązanie zadania 10 z matury z fizyki z maja 2018 roku, dotyczącego prądu stałego.Pozostałe zadania z tej matury znajdziesz rozwi C2JmcNu. Zadanie 1. (1 pkt) Liczba 2log_36−log_34 jest równa: A) log_38 B) 2log_32 C) 4 D) 2 Zadanie 2. (1 pkt) Liczba \sqrt[3]{\frac{7}{3}}⋅\sqrt[3]{\frac{81}{56}} jest równa: A) \frac{3}{2} B) \frac{9}{4} C) \frac{√3}{2} D) \frac{3}{2\sqrt[3]{21}} Zadanie 3. (1 pkt) Dane są liczby a=3,6⋅10^{−12} oraz b=2,4⋅10^{−20}. Wtedy iloraz \frac{a}{b} jest równy: A) 8,64⋅10^{−32} B) 8,64⋅10^{32} C) 1,5⋅10^{−8} D) 1,5⋅10^8 Zadanie 4. (1 pkt) Cena roweru po obniżce o 15\% była równa 850 zł. Przed obniżką ten rower kosztował: A) 1000,00 zł B) 977,50 zł C) 865,00 zł D) 850,15 zł Zadanie 5. (1 pkt) Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \frac{1−2x}{2}>\frac{1}{3} jest przedział: A) (\frac{1}{6},+∞) B) (\frac{2}{3},+∞) C) (−∞,\frac{1}{6}) D) (−∞,\frac{2}{3}) Zadanie 6. (1 pkt) Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x)=−2(x+3)(x−5). Liczby x_1, x_2 są różnymi miejscami zerowymi funkcji f. Zatem: A) x_1+x_2=−8 B) x_1+x_2=8 C) x_1+x_2=−2 D) x_1+x_2=2 Zadanie 7. (1 pkt) Równanie \frac{x^2+2x}{x^2−4}=0: A) ma dwa rozwiązania: x=0,x=−2 B) ma jedno rozwiązanie: x=0 C) ma dwa rozwiązania: x=−2,x=2 D) ma trzy rozwiązania: x=−2,x=0,x=2 Zadanie 8. (1 pkt) Funkcja liniowa f określona jest wzorem f(x)=\frac{1}{3}x−1, dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe. A) Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,\frac{1}{3}). B) Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,−1). C) Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,\frac{1}{3}). D) Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie P=(0,−1). Zadanie 9. (1 pkt) Wykresem funkcji kwadratowej f(x)=x^2−6x−3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych: A) (−6,69) B) (−6,−3) C) (6,−3) D) (3,−12) Zadanie 10. (1 pkt) Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x)=ax+b, a punkt M=(3,−2) należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik a we wzorze tej funkcji jest równy: A) 1 B) \frac{3}{2} C) −\frac{3}{2} D) −1 Zadanie 11. (1 pkt) Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=\frac{5−2n}{6} dla n≥1. Ciąg ten jest: A) arytmetyczny i jego różnica jest równa r=−\frac{1}{3}. B) arytmetyczny i jego różnica jest równa r=−2. C) geometryczny i jego iloraz jest równy q=−\frac{1}{3}. D) geometryczny i jego iloraz jest równy q=\frac{5}{6}. Zadanie 12. (1 pkt) Dla ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n≥1, jest spełniony warunek a_4+a_5+a_6=12. Wtedy: A) a_5=4 B) a_5=3 C) a_5=6 D) a_5=5 Zadanie 13. (1 pkt) Dany jest ciąg geometryczny (a_n), określony dla n≥1, w którym a_1=√2, a_2=2√2, a_3=4√2. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postać: A) a_n=(√2)^n B) a_n=(\frac{√2}{2})^n C) a_n=\frac{2^n}{√2} D) a_n=\frac{(√2)^n}{2} Zadanie 14. (1 pkt) Przyprostokątna LM trójkąta prostokątnego KLM ma długość 3, a przeciwprostokątna KL ma długość 8 (zobacz rysunek). Wtedy miara α kąta ostrego LKM tego trójkąta spełnia warunek:Zad 14 Maj 2018 A) 27°b. Kąt KLM ma miarę 60°. Długość ramienia LM tego trapezu jest równa:Zad 17 Maj 2018 A) a−b B) 2(a−b) C) a+\frac{1}{2}b D) \frac{a+b}{2} Zadanie 18. (1 pkt) Punkt K=(2,2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM, w którym |KM|=|LM|. Odcinek MN jest wysokością trójkąta i N=(4,3). Zatem: A) L=(5,3) B) L=(6,4) C) L=(3,5) D) L=(4,6) Zadanie 19. (1 pkt) Proste o równaniach y=(m+2)x+3 oraz y=(2m−1)x−3 są równoległe, gdy: A) m=2 B) m=3 C) m=0 D) m=1 Zadanie 20. (1 pkt) Podstawą ostrosłupa jest kwadrat KLMN o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź NS, a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysunek).Zad 20 Maj 2018 Kąt α, jaki tworzą krawędzie KS i MS, spełnia warunek: A) α=45° B) 45°60° D) α=60° Zadanie 21. (1 pkt) Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α, jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45° (zobacz rysunek).Zad 21 Maj 2018 Wysokość graniastosłupa jest równa: A) 5 B) 3√2 C) 5√2 D) \frac{5√3}{3} Zadanie 22. (1 pkt) Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa r i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak promień podstawy 22 Maj 2018 Objętość tej bryły jest równa: A) \frac{5}{3}πr^3 B) \frac{4}{3}πr^3 C) \frac{2}{3}πr^3 D) \frac{1}{3}πr^3 Zadanie 23. (1 pkt) W zestawie \underbrace{2,2,2,...,2}_{m-liczb},\underbrace{4,4,4,...,4}_{m-liczb} jest 2m liczb (m≥1), w tym m liczb 2 i m liczb 4. Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe: A) 2 B) 1 C) \frac{1}{√2} D) √2 Zadanie 24. (1 pkt) Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5? A) 402 B) 403 C) 203 D) 204 Zadanie 25. (1 pkt) W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe: A) \frac{15}{35} B) \frac{1}{50} C) \frac{15}{50} D) \frac{35}{50} Zadanie 26. (2 pkt) Rozwiąż nierówność 2x^2−3x>5. Zadanie 27. (2 pkt) Rozwiąż równanie (x^3+125)(x^2−64)=0. Zadanie 28. (2 pkt) Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich a, b prawdziwa jest nierówność \frac{1}{2a}+\frac{1}{2b}≥\frac{2}{a+b}. Zadanie 29. (2 pkt) Okręgi o środkach odpowiednio A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku A jest równy 29 Maj 2018 Uzasadnij, że promień okręgu o środku B jest mniejszy od √2–1. Zadanie 30. (2 pkt) Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=a^x (gdzie a>0 i a≠1), należy punkt P=(2,9). Oblicz a i zapisz zbiór wartości funkcji g, określonej wzorem g(x)=f(x)−2. Zadanie 31. (2 pkt) Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego (a_n), określonego dla n≥1, jest równy 30, a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa 162. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu. Zadanie 32. (5 pkt) W układzie współrzędnych punkty A=(4,3) i B=(10,5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=2x+3. Oblicz współrzędne punktu C, dla którego kąt ABC jest prosty. Zadanie 33. (4 pkt) Dane są dwa zbiory: A={100,200,300,400,500,600,700} i B={10,11,12,13,14,15,16}. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego. Zadanie 34. (4 pkt) Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 45√3. Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego 34 Maj 2018 Matura 2018 z matematyki - ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, ARKUSZE CKE 2018 z matematyki rozwiązania zadań, odpowiedzi, arkusze CKE. 7 maja maturzyści rozwiązują maturę z przedmiotu obowiązkowego, jakim jest matematyka. W tym artykule znajdziesz odpowiedzi z matematyki podstawowej na maturze 2018. Rozwiązania i arkusze zadań z matematyki podamy po maturach. MATURA 2018: MATEMATYKA - ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, ARKUSZE CKE, ZADANIA NA POZIOMIE PODSTAWOWYMODPOWIEDZI: Matura CKE MATEMATYKA: Jakie pytania, odpowiedzi, rozwiązania [ARKUSZE CKE MATEMATYKA 2018]SPRAWDŹ:MATURA: MATEMATYKA 2018. Egzamin maturalny MATEMATYKA. Odpowiedzi i arkusze maturalne - [poziom podstawowy Matura 2018: Matematyka (ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, ARKUSZE CKE, TESTY) szukać odpowiedzi z matematyki: Matura 2018: Matematyka arkusze CKE. Jakie pytania z matematyki? [ARKUSZE CKE, ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA]Matura 2018 z matematyki - rozwiązania zadań, odpowiedzi i arkusze CKE. Centralna Komisja Egzaminacyjna opublikowała pytania i arkusze zadańMatura 2018 Matematyka podstawowa nowa formuła (Odpowiedzi, Rozwiązania)Zadanie 1: B Zadanie 2: C Zadanie 3: C Zadanie 4: C Zadanie 5: A Zadanie 6: C Zadanie 7: D Zadanie 8: D Zadanie 9: C Zadanie 10: D Zadanie 11: A Zadanie 12: A Zadanie 13: B Zadanie 14: C Zadanie 15: A Zadanie 16: A Zadanie 17: B Zadanie 18: B Zadanie 19: B Zadanie 20: D Zadanie 21: A Zadanie 22: A Zadanie 23: B Zadanie 24: D Zadanie 25: D Matematyka to obowiązkowy przedmiot na maturze 2018. Sprawdzian na poziomie podstawowym rozpoczął się 7 maja o godz. 9. Na napisanie egzaminu maturzyści mają 170 minut. Na arkuszu CKE z matematyki na poziomie podstawowym maturzyści znajdą trzy grupy:1. grupa to zadania zamknięte z czterema odpowiedziami do wyboru. Poprawna odpowiedź "warta jest" jeden punkt. 2. grupa to zadania otwarte, w których wystarczy podać krótkie uzasadnienie. Za każde rozwiązanie można uzyskać od zera do dwóch punktów. 3. grupa to w ostatnim typie zadań maturzysta powinien przedstawić wyczerpującą odpowiedź, przedstawiającą swój tok rozumowania. To tutaj zdobyć można najwięcej "oczek", gdyż możliwe punktacje to 0-4, 0-5 lub 0-6. Z egzaminu maturalnego z matematyki można zdobyć 70 2018 - matematyka. Co będzie na egzaminie z matematyki? Przykładowe zadania [PRZECIEKI, ARKUSZE CKE, PYTANIA, ODPOWIEDZI]Matura 2018 z matematyki może sprawić sporo kłopotu. Jak co roku maturzyści muszą przykładać się do tego egzaminu szczególnie starannie. W 2017 roku nie zdało go 17 procent maturzystów. Natomiast z polskiego tylko 3 procent. Uczniowie piszący matematykę uzyskali średnio 54 procent punktów. Zobacz arkusze maturalne z matematyki z poprzednich lat: Matura 2018: Matematyka (ODPOWIEDZI, ROZWIĄZANIA, ARKUSZE CK... Przecieki z matematyki na maturze 2018Co można wziąć na maturę? Co zabrać na egzamin maturalny z matematyki?Na maturę z matematyki można było zabrać kalkulator. Jednak musi to być proste urządzenie bez możliwości rozwiązywania równań, czy też rysowania wykresów. Można też korzystać z tablic z wzorami matematycznymi. Wiele osób zabrało też cyrkiel i 2018 MATEMATYKA: podstawowa Odpowiedzi, Zadania, Rozwiązania, Arkusz CKE [MATURA 2018 MATEMATYKA] Funkcja liniowa $f$ określona jest wzorem $f(x)=\frac{1}{3}x-1$,dla wszystkich liczb rzeczywistych $x$. Wskaż zdanie Funkcja $f$ jest malejąca i jej wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $P=\left(0,\frac{1}{3}\right)$.B. Funkcja $f$ jest malejąca i jej wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $P=\left(0,-1\right)$.C. Funkcja $f$ jest rosnąca i jej wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $P=\left(0,\frac{1}{3}\right)$.D. Funkcja $f$ jest rosnąca i jej wykres przecina oś $Oy$ w punkcie $P=(0,-1)$. Wykresem funkcji kwadratowej $f(x)=x^2-6x-3$ jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnychA. $(-6,-3)$B. $(-6,69)$C. $(3,-12)$D. $(6,3)$ Liczba $1$ jest miejscem zerowym funkcji liniowej $f(x) =ax+b$, a punkt $M=(3,-2)$ należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik $a$ we wzorze tej funkcji jest równyA. $1$B. $\frac{3}{2}$C. $-\frac{3}{2}$D. $-1$ Dany jest ciąg $\left(a_n\right)$ określony wzorem $a_n=\frac{5-2n}{6}$ dla $n\geqslant 1$. Ciąg ten jestA. arytmetyczny i jego różnica jest równa $r=-\frac{1}{3}$.B. arytmetyczny i jego różnica jest równa $r=-2$.C. geometryczny i jego iloraz jest równy $q=-\frac{1}{3}$.D. geometryczny i jego iloraz jest równy $q=\frac{5}{6}$. Dla ciągu arytmetycznego $\left(a_n\right)$, określonego dla n ≥1, jest spełniony warunek $a_4+a_5+a_6=12$. WtedyA. $a_5=4$B. $a_5=3$C. $a_5=6$D. $a_5=5$ Dany jest ciąg geometryczny $(a_n )$, określony dla n ≥1, w którym $a_1=\sqrt{2},\ a_2=2\sqrt{2},\ a_3=4\sqrt{2}$. Wzór na n-ty wyraz tego ciągu ma postaćA. $a_n=\left(\sqrt{2}\right)^n$B. $a_n=\frac{2^n}{\sqrt{2}}$C. $a_n=\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^n$D. $a_n=\frac{\left(\sqrt{2}\right)^n}{2}$ Przyprostokątna $LM$ trójkąta prostokątnego $KLM$ ma długość 3, a przeciwprostokątna $KL$ madługość 8 (zobacz rysunek).Wtedy miara α kąta ostrego $LKM$ tego trójkąta spełnia warunekA. 27°< α ≤ 30°B. 24° < α ≤ 27°C. 21° < α ≤ 24°D. 18° < α ≤ 21°

matura maj 2018 zad 14